Tägliche Bewegung - oberer und unterer Ortsmeridiandurchgang (Transit)

Bedingung oberer Ortsmeridiandurchgang: Stundenwinkel t_w = 0 Uhr.
Bedingung unterer Ortsmeridiandurchgang: Stundenwinkel t_w = 12 Uhr.
Stundenwinkel t = Ortssternzeit minus Rektaszension.
Gesucht ist demzufolge der Zeitpunkt t=0 bzw. t=12 Uhr (180°) in mittl. Sonnenzeit.

Bei konstanter Deklination besteht keine zeitliche Differenz zwischen dem Zeitpunkt des Meridiandurchgangs und der max. Kulminationshöhe (scheinbarer Ort der Sterne für den Kulminations- bzw. Beobachtungszeitpunkt). Bei Objekten mit großer Eigenbewegung ändern sich die Koordinaten Rektaszension und Deklination tägl. beträchtlich, wodurch Meridiandurchgangszeit und maximal Kulminationszeit differieren.

Die Differenz wird beim Überschreiten des Himmelsäquators maximal; denn die tägliche Änderung der Deklination erreicht dann den größtmöglichen Wert. Passiert das Gestirn den Äquator nach Norden, erreicht es die max. Kulminationshöhe auf nördl. Hemisphäre nach dem oberen und vor dem unteren Meridiandurchgang, beim Passieren nach Süden (Sonne ein halbes Jahr nach dem nördlichen Wechsel, Mond nach 14 Tagen) vor dem oberen und nach dem unteren Meridiandurchgang.

Die Sonne überschreitet den Äquator zum Frühlings- u. Herbstanfang. Die tägliche Änderung der Deklination erreicht dann mit 0.4d Grad den max. Betrag. Die max. mögliche Differenz (tz) zwischen dem Zeitpunkt des Meridiandurchgangs und der max. Kulminationshöhe erreicht dann auf 50° geographischer Breite: sin tz = tan(w)*d (d = tägliche Deklinationsänderung in Grad, w = geograph. Breite). FN deg(ASIN(TAN(FN rad(50))*(0.4/360))) = tz 0.0758694°*240 = 18 Sekunden (1° = 4 Minuten * 60 Sek. = 240 Sek.). Auf 78° n. Br. (Spitzbergen) sind es max. 72 Sek.

Die tägliche Deklinationsänderung des Mondes kann beim Äquatorübergang max. (d) 6.6° erreichen. Der Zeitunterschied Meridiandurchgang-Kulminationszeit des Mondes für Spitzbergen erreicht max. 20 Minuten, und für Deutschland max. 4-6 Min.

Bedingung: Zeitpunkt der maximalen Höhe über und unter dem Horizont.

Obere Kulminationshöhe im Ortsmeridian:

okh=90°-b+d
IF okh>90° THEN
okh=180°-okh
ENDIF
IF okh<0 THEN
PRINT  "Südliches Gestirn zirkumpolar (h<0 - kein Aufgang)"
ENDIF
Untere Kulminationshöhe im Ortsmeridian:
ukh=-d-90°-b
IF ukh<-90° THEN
ukh=-180°-ukh.
ENDIF
IF ukh>0 THEN
PRINT ''Nördliches Gestirn zirkumpolar (h>0 - kein Untergang)''
ENDIF
b = geograph. Breite, d = Deklination.

Zu welcher Uhrzeit wirft am 21.3.1991 ein senkrechter Stab (Gnomon) den kürzesten Schatten? Auf Spitzbergen (+78° n. Br., +15° östl. Länge, NN=0) wirft ein 0.8 m langer Stab um 11^h08^m31.5^s UT den kürzesten Schatten (Meridiandurchgang der Sonne um 11^h07^m20.52^s UT). Topozentrische Sonnenhöhe um 11^h08^m31.5^s = 12.131111111° = +12°07'52''. Der 0.8 m hohe Stab wirft somit einen 0.8 Meter / TAN(FN rad(12.131111)) = 3.7218 m langen Schatten. Division Stablänge durch Schattenlänge ergibt andererseits die Sonnenhöhe FN deg(ATN(0.8/3.7218)) = +12.131°.

Auf- und Untergang

Die Refraktion in Horizontnähe ist meist nie genau vorherzusehen, die von örtlich und zeitlich verschiedenen Parametern (Temperatur, Luftdruck und Schichtung der Atmosphäre) abhängig ist. Man begnügt sich daher allg. mit 1 Minute Genauigkeit (hier 0.1 Min) bei -34´ mittlerer Refraktion und 16' Halbmesser (Sonne und Mond).

Beispiel: Aufgang des Mondoberrandes an der Kimm am 1.2.1970 um 2^h40.9m (Temperatur t = +2 °C, Luftdruck 1020 mb bzw. hPa, Refraktion R = -39.1'). Aufgang des nördlichen Horns der beleuchteten Phase dagegen um 2^h41.6^m UT.
Beobachtungsort: +50° n. Br., +10° östl. Länge, NN 30 m, ÕT = +40 Sek. Topozentrische Höhe des scheinbaren Mondmittelpunktes um 2^h41.6^m UT: -1.00612°, Azimut 311.53472°.

Geozentrischer Mondhalbmesser (hlbm) 0.265235°, topozentrischer Positionswinkel des Mittelpunktes der beleuchteten Phase 100.295°, topozentrischer parallaktischer Winkel (= Positionswinkel des durch den Mondmittelpunkt verlaufenden Vertikalkreises ab Rektaszensionskreis) = 327.609°. Fig. 54

Durchgang (Transit) durch den 1. Vertikalkreis (Ost-West-Kreis = Azimut exakt 90 und 270 Grad)

Zeitpunkt des exakten topozentrischen Azimut von 90 und 270 Grad (= westl. und östl. Transit auf 0.1 Sek genau durch den 1. Vertikalkreis) des Mondes, einschließl. topozentr. Höhe und topozentr. parallakt. Winkel.

Beispiel: 1.1.1993, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 58 Sek.: Mond-Durchgang 1. Vertikal Westhimmel (topozentrisches Azimut exakt 90°): 23^h00^m16.2^s UT, topozentr. Höhe +15.22016°, topozentr. parallakt. Winkel 41.01°.
Mond-Durchgang 1. Vertikal Osthimmel (topozentr. Azimut 270°): 11^h58^m00.6^s UT, topozentr. Höhe +12.64231°, topozentr. parallakt. Winkel 319.306°.

Beispiel: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = -1 Sek.: topozentr. Azimut 90°, topozentr. Höhe +3.3487°, topozentr. parallaktischer Winkel 40.048° (ohne Refraktion) um 13^h42^m19.1^s UT; topozentr. Azimut 270°, topozentr. Höhe -0.3703°, topozentr. parallakt. Winkel 319.999° um 1^h32^m56.5^s UT.

Sonne: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = -1 Sek.: topozentr. Azimut 90°, topozentr. Höhe +29.4988°, topozentr. parallakt. Winkel 43.952° (ohne Refraktion) um 15^h57^m39.7^s UT; topozentr. Azimut 270°, topozentr. Höhe +29.4271° und topozentr. parallakt. Winkel 316.068° um 6^h37^m16.3^s UT.

Mars: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° östliche Länge, ÕT = -1 Sek.: topozentr. Azimut 90°, topozentr. Höhe +29 .1323° und topozentr. parallakt. Winkel 43.849° (ohne Refraktion) um 15^h42^m17.2^s UT; topozentr. Azimut 270°, topozentr. Höhe +29.0646° und topozentr. parallakt. Winkel 316.169° um 6^h20^m09.0^s UT.

Vega in der Leier: 1.1.-1000 (= 1. Jan. 1001 v. Chr. julian. Kalender), +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 7.2379365 Stunde:  Azimut exakt 90°, Höhe 56.046°, parallaktischer Winkel 56.351° um 13^h21^m28.9^s UT; Azimut Vega 270°, Höhe 56.046°, parallakt. Winkel 303.642° um 7^h11^m51.5^s UT.

Durchgang (Transit) durch den 6-Uhr-Kreis

Stundenwinkel 6-Uhr-Kreis (Osthimmel) = t_w = 18 Uhr = 270° = -90° und Stundenwinkel 6-Uhr-Kreis (Westhimmel) t_w = 6 Uhr = +90 Grad.

Zeitpunkt des exakten topozentrischen Stundenwinkels von 90 und 270 (=-90) Grad (= westlicher bzw. östlicher Transit auf 0.1 Sek genau durch den 6-Uhr-Kreis) des Mondes, einschließl. topozentr. Höhe und Azimut .

Beispiel: 1.1.1993, +50° n. Br., +10° östl. Länge, ÕT = 58 Sek.: Topozentrischer Durchgang des Mondes durch den 6-Uhr-Kreis (Osthimmel) um 11^h24^m14.0^s UT, topozentr. Höhe +7.2914°, topozentr. Azimut 263.83667°; Mond-Durchgang 6-Uhr-Kreis (Westhimmel) um 23^h41^m07.8^s UT (= 0^h41^m07.8^s MEZ, 2.1.1993), topozentr. Höhe +8.93566°, topozentr. Azimut 97.5814°.

Beispiel: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = -1 Sek.: topozentr. Stundenwinkel exakt 270°, topozentr. Höhe -0 .2144° und topozentr. Azimut 270.1799° (ohne Refraktion) um 1^h33^m55.4^s UT; topozentr. Stundenwinkel 90°, topozentr. Höhe +1.9899°, topozentr. Azimut 91.6706° um 13^h51^m11.9^s UT.

Sonne: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = -1 Sek.: topozentrischer Stundenwinkel exakt 270°, topozentr. Höhe 16.7515° und topozentr. Azimut 255.3707° (ohne Refraktion) um 5^h17^m32.6^s UT; topozentr. Stundenwinkel 90°, topozentr. Höhe +16.8007°, topozentr. Azimut 104.6758° um 17^h17^m36.4^s UT.

Mars: 1.6.1872, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = -1 Sek.: topozentr. Stundenwinkel exakt 270°, topozentr. Höhe 16 .5583° und topozentr. Azimut 255.5532° (ohne Refraktion) um 5^h1^m33.9^s UT; topozentr. Stundenwinkel 90°, topozentr. Höhe +16.6046°, topozentr. Azimut 104.4905° um 17^h1^m4.4^s UT.

Alpha Lyrae (Vega im Sternbild der Leier): 1.1.-2000, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 13.3062146 Stunden: Stundenwinkel exakt 270°, Höhe 30.32913°, Azimut 240.60° (ohne Refraktion) um 4^h15^m34.4^s UT; Stundenwinkel 90°, Höhe 30.32909°, Azimut 126.409° um 16^h13^m36.4^s UT.

Größte Digression (größtmögliches Azimut)

Oberhalb des Horizonts, wenn d, w gleiches Vorzeichen und w < d. Größte Digression auf w 51° nördl. Breite z. B. nur für Sterne mit Deklination d>51°.
Zeitpunkt der größten Digression (parallaktischer Winkel exakt 90 und 270 Grad) des Sterns b (beta) Ursae Maioris (Merak im Sternbild des Großen Bären), einschließl. Höhe und Azimut.

Beispiel: 1.1.1993, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 58 Sek.: Größte Digression (größtmögliches Azimut am Westhimmel) des Sterns Merak um 6^h8^m33.2^s UT: Höhe 66.86254°, Azimut 120.614°, parallakt Winkel exakt 90° = Richtung Stern-Zenit und Stern-Nordpol des Äquators bilden einen rechten Winkel (ohne Refraktion). Größte Digression um 1^h7^m54.3^s UT: Höhe 66.86254°, Azimut 239.386° (max. Azimut am Osthimmel), parallakt. Winkel exakt 270°.

Datum, Uhrzeit u. Azimut eines Gestirns aus wählbarer Höheneingabe

Bei einer Deklination des Gestirns von z. B. d -29°, ergibt sich auf w 50° nördl. Br. eine Kulminationshöhe von (90°- w 50°) = Kobreite 40° d -29° = Kulminationshöhe 11°.  Bei kleinerer Kulminationshöhe als die gewählte Höhe erfolgt keine Angabe (Markierung »*«).

Zeitangaben in 0.1 Zeitsekunden machen etwa 15'' = 1 Zeitsek, 0.1s = 1.5''/3600 = 0.00042° aus.
Zeitpunkt zu dem der Mond die gewählte topozentrische Höhe einnimmt, einschließl. topozentrisches Azimut.

Beispiel: 1.1.1969, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 39 Sek. Um welche Uhrzeit erreicht der Mond die exakte topozentr. Höhe +23.23678° (Refraktion unberücksichtigt)? 16^h3^m8.66^s, topozentrische Mondhöhe +23.23678°, topozentr. Azimut 254.94545° (Osthimmel); 2^h50^m19.5^s UT, topozentr. Höhe +23.23678°, topozentr. Azimut 103 .57831° (Westhimmel).

Zeitpunkt zu dem die Sonne die gewählte topozentrische Höhe erreicht, einschließl. topozentr. Azimut.

Sonne: 21.3.1991, +78° n. Br., +15° ö. L., ÕT = 58 Sek. Um welche Uhrzeit erreicht die Sonne die topozentr. Meridianhöhe +12.13098 Grad (Refraktion unberücksichtigt)? 11^h7^m29.5^s UT, topozentr. Sonnenhöhe +12.13098°, topozentr. Azimut 0°.

Zeitpunkt zu dem der Planet Mars die gewählte topozentr. Höhe erreicht, einschließl. topozentr. Azimut.

Mars: 15.10.1989, w-20° s. Br., k+140° ö. L., ÕT = 57 Sek. Um welche Uhrzeit erreicht Mars exakt +10° topozentr. Höhe (Refraktion unberücksichtigt)? 20^h40^m34.6^s, topozentr. Marshöhe +10°, topozentr. Azimut 272 .91584° (Osthimmel); 7^h33^m37.5^s UT, topozentr. Höhe +10°, topozentr. Azimut 87.23633° (Westhimmel).

Zeitpunkt zu dem der hellste Stern im Sternbild des Großen Hundes Srius (Alpha Canis Maioris) die gewählte Höhe erreicht, einschließl. Azimut.

Sirius: 1.1.-2900, w+52°53' n. Br., k +8°21' ö. L. (»Visbeker Braut«), ÕT = 20.3351049 Stunden.

Sirius erreicht um 17^h37^m11^s UT die gewählte Höhe von -0.566667° (= -34' Refraktion), Azimut 307.785° (Aufgang).

Anwendungsbeispiel. Architekten und Bauherren, die Solarenergie nutzen, benötigen für die Planung von Solaranlagen (z. B. zur Vermeidung einer Beschattung) ebenfalls die Kenntnis der täglichen Sonnenbahn (Datum, Uhrzeit, Höhe und Azimut). Die Ableitung solcher Werte aus Diagrammen ist nicht sehr präzis.

Datum, Uhrzeit u. Höhe eines Gestirns aus wählbarer Azimuteingabe

Zeitpunkt zu dem der Mond das gewählte topozentrische Azimut erreicht, einschließl. topozentr. Höhe für diesen Augenblick.

Beispiel: 1.1.1972, w +50°6' n. Br., k +8°41' ”. L. (Frankfurt a. M.), ÕT = 42 Sek. Um welche Uhrzeit erreicht der Mond die exakte Himmelsrichtung zu Mekka (Saudi-Arabien)?

Mekka: +21°26' n. Br., +39°49' ö. L. Mekka liegt in der Himmelsrichtung (Azimut) 308.0623235° von Frankfurt a. M. Entfernung zu Mekka 4188.84 km (»Geodätische Grundaufgabe Distanz und Kurswinkel«). 22^h26^m20.57^s UT, topozentr. Mondhöhe +52.66412°, topozentr. Azimut 308.0623235° (Osthimmel); 7^h57^m36.1^s UT, topozentr. Höhe +0.0738°, topozentr. Azimut 128.0623235° (Monduntergang am Westhimmel in diametraler Richtung zu Mekka).
Zeitpunkt zu dem die Sonne das gewählte topozentrische Azimut erreicht, einschließl. topozentr. Höhe.

Sonne: 21.6.1996, w +53°32'57'' n. Br., k +9°59'31'' ö. L. (Hamburg Nik.-Kirche), ÕT = 61 Sek. Wann wirft der Kirchtum der Nik.-Kirche in Hamburg seinen Schatten exakt nach Nord-Osten?

Azimut der Sonne exakt Süd-Westen um 13^h10^m47.9^s UT (=14^h10^m47.9^s MEZ), topozentr. Höhe +53.57074°, topozentr. Azimut 45°.

Beispiel: 20.12.1992, w +50°6' n. Br., k +8°41' ö. L. (Frankfurt a. M.), ÕT = 58 Sek. Um welche Uhrzeit erreicht die Sonne die exakte Himmelsrichtung zu Mekka (Saudi-Arabien)?

7^h26^m31.064^s UT, topozentr. Sonnenhöhe -0.16787°, topozentr. Azimut 308.0623235° (Sonnenaufgang in Richtung Mekka); 21^h24^m21.258^s UT, topozentr. Höhe -54.71356°, topozentr. Azimut 128.0623235° (Sonnenhöhe in entgegengesetzter Himmelsrichtung zu Mekka).

Mars: 1.3.-2000, w +25°30' n. Br., k +32°30' ö. L. (Theben/Oberägypten), ÕT = 13.3050672 Stunden. Um 20^h1^m38^s UT erreicht Mars das Azimut 100.5°, topozentr. Höhe +26.3105°.

Sirius: 1.1.-2900, w +52°53' n. Br., k +8°21' ö. L., ÕT = 20.335164946 Stunden. Sirius in Richtung Azimut 308 Grad (Visur »Visbeker Braut«) um 17^h38^m16^s UT, Höhe -0.4377° (ohne Refraktion).

Datum, Uhrzeit, Höhe und Azimut eines Gestirns aus wählbarer Stundenwinkeleingabe

Zeitpunkt zu dem ein Gestirn den gewählten topozentrischen Stundenwinkel einnimmt, einschließl. topozentr. Höhe und Azimut.

Beispiel: 20.7.1993, w +50° n. Br., k +10° ö. L., ÕT = 58 Sek. Um 15^h23^m19.0^s UT nimmt der Mond den topozentrischen Ortsstundenwinkel t_w 45° ein. Topozentr. Mondhöhe +36.93587°, topozentr. Azimut 60.01207°.

Sonne: 20.7.1993, +50° n. Br., +10° ö. L., ÕT = 58 Sek. Um 14^h26^m19.5^s UT nimmt die Sonne den topozentr. Ortsstundenwinkel t_w 45° bzw. 3 Std. West ein (= 3 Uhr nachmittags): 14^h26^m19.5^s UT + 40 Min. östliche Länge (1° ö. L. in Zeit = 4 Zeitminuten) = 15^h6^m19.5^s mittl. Ortszeit - 6^m19.5^s Zeitgleichung = 15 Uhr wahre Ortszeit. Topozentr. Sonnenhöhe +44.01432°, topozentr. Azimut 66.99246°.

Mars: 21.5.1989, +50 n. Br., +10 ö. L., ÕT = 57 Sek. Um 22^h37^m26.0^s UT erreicht Mars den gewählten topozentrischen Stundenwinkel t_w 123.45678°, topozentr. Höhe -0.669°, topozentr. Azimut 130.35645° (Untergang).

Sirius: 1.1.1993, +52°53' n. Br., +8°21' ö. L. (»Visbeker Braut«), ÕT = 58 Sek. Den eingegebenen Stundenwinkel t_w 66.6317° erreicht Sirius um 18^h59^m12.2^s UT, Höhe 0°, Azimut 298.45139° (Aufgang).

Zeitpunkt zu dem eine vorgegebene ekliptikale Breite (b) und Länge (k) eine bestimmte Höhe erreicht

Der Globus löst zudem die Aufgabe, wann ein bestimmter Punkt des Ekliptikalsystems auf- und untergeht.

Beispiel: Die gewählte ekliptikale Breite b=0° und Länge k=0° (Frühlingspunkt ^) erreicht am 10.4.-5000 die gewählte Höhe 0° (im Aufgang = Aszendenten) um 6^h43^m45^s UT. Ekl. Länge des Aszendenten (ac) 0°, ekl. Länge des zenitnächsten Punktes auf der Ekliptik (lz) 270°, Horizontkoordinaten des zenitnächsten Punktes: (hz) Höhe 15.83627° (= max. Neigungswinkel der Ekliptik mit dem Horizont), Azimut 0°. Geograph. Breite (br) +50°, geograph. Länge (lgeo) +10°. ÕT = 42.5076308 Std.

Am 10.4.-5000 erreicht der Ort mit der ekliptikalen Länge k 120.934° und ekl. Breite b +30.987° die gewählte Höhe +20.789° um 13^h17^m19^s UT. Höhe um 13h17m19s UT = +20.789°, Azimut 213.889°; Aszendent k 122 .311°, Azimut des Aszendenten 237.437°, ekl. Länge des zenitnächsten Punktes auf der Ekliptik 32.311° = Höhe 32.311°, Azimut 327.437°. Geograph. Breite (br) +50°, geograph. Länge (lgeo) +10°. ÕT = 42.5076308 Std.

Aufgang des Punktes mit ekl. Länge k 211.34567° und Br. b 19.567° am 10.9.-5000 um 10^h34^m56^s UT bei Azimut 260.606° (vorgegebene Höhe ho=0°); ekl. Länge des Aszendenten k 200.488°, Azimut 282.88°, zenitnächster Punkt auf der Ekliptik k 110.488° = Höhe 62.079° (= Neigungswinkl der Ekliptik gegen den Horizont), Azimut 12.886°. Geograph. Breite w +50°, geograph. Länge k +10°. ÕT = 42.5024014 Std.

Zeitpunkt zu dem eine vorgegebene ekl. Breite und Länge ein bestimmtes Azimut erreicht

Die gewählte ekliptikale Länge k=300° und Breite b=10° erreicht am 13.8.-2000 um 20^h8^m1^s UT das gewählte Azimut 315°, Höhe 18.55437°.

Ekl. Länge des Aszendenten (Ekliptik) für diesen Zeitpunkt 331.197° = Azimut 287.696°, zenitnächster Punkt k 241.197° = Höhe dieses Punktes 17.395° = Azimut 17.696°. Geograph. Breite w +50°, geograph. Länge k +10°. ÕT = 13.301912 Std.

Zeitpunkt zu dem eine vorgegebene galaktische Breite (B) und Länge (L) eine bestimmte Höhe erreicht

Der Globus löst zudem die Aufgabe, wann ein bestimmter Punkt des galaktischen Systems auf- und untergeht.;

Geograph. Breite w +37°, geograph. Länge k +10°. ÕT = 127.842777 Std.  Gewählte Höhe ho=0 Grad, gewählte galaktische Länge L=0 und Breite B=0 (=galaktisches Zentrum). Aufgang des Nullpunktes der galaktischer Koordinatenzählung (Radioquelle Sagittarius A - die jeweilige Lage der Milchstraße zum Horizont ist für Radioastronomen interessant) am 12.6.-10000 um 10^h57^m53^s UT bei Azimut 245.346°.

Galakt. Länge des galakt. Aszendenten (asc) L 359.98° = Azimut 245.37°, galakt. Länge des zenitnächsten Punktes des Äquator Galacticus L 89.98° = Höhe 4.58° (=Winkel den der Äquator Galacticus - Milchstraßenebene - mit der Horizontebene einschließt) = Azimut 155.37°. Kulminierende galakt. Länge L 245.416° (= Äquator Galacticus schneidet den Orts- bzw. Himmelsmeridian), Deklination -57.162°.

Zeitpunkt zu dem eine vorgegebene galaktische Breite und Länge ein bestimmtes Azimut einnimmt

Beispiel: Die gewählte galaktische Breite und Länge 0° (galakt. Zentrum) erreicht am 12.6.-10000 das gewählte Azimut 270 Grad (= Durchgangszeitpunkt des galaktischen Zentrums durch den 1. Vertikal) in Höhe 33.612° um 13^h51^m2^s UT. Galakt. Länge des galakt. Aszendenten (asc) L 85.535° bei Azimut 185.365°, galakt. Länge des zenitnächsten Punktes auf dem Äquator Galacticus 355.535°, Horizontkoordinaten des zenitnächsten Punktes: Höhe 33.73° (= Neigungswinkel der Milchstraßenebene gegen die Horizontebene), Azimut 275.365°. Geograph. Breite w +37°, geograph. Länge k +10°. ÕT = 127.842778 Std.

Heliakischer Auf- und Untergang

Beispiel: Heliakischer Aufgang Sirius 2783 v. Chr. a (AR) 48.99°, Deklin. d -21.8°, Ekliptikschiefe e 24.002°.

Gewählter Sehungsbogen (arcus visionis) bzw. Sonnenhöhe 9.102° (stets unter dem Horizont). Der heliakische Aufgang findet demnach statt, wenn die Sonne die ekl. Länge lam=89.5° erreicht. 16.7.-2782, 2^h2^m UT = Siriusaufgang in 0° Höhe (=+0°34' Höhe mit Refraktion).

Sonnenhöhe am 16.7.-2782 um 2^h5.9^m UT = -9.102°; ekl. Länge der Sonne 89.2°. Heliak. Untergang am 6.5.-2782 um 16^h54.0^m UT; lam=21.6°; Sonnenhöhe -9.1°.

Sehungsbogen: Heliak. Untergang Jupiter (Sonnenhöhe) etwa 7.5°, Merkur 8°, heliak. Aufgang Sirius in Ägypten etwa bei Sonnenhöhe 9°.

Kosmische, heliakische und akronychische Auf- und Untergänge der Sterne

Ort: w -29°59' s. Br., k +31°7'  östl. Länge nahe Duban (Südafrika). Beispiel:

Kosmischer Untergang Sirius: 21.1.1995, 3^h20.3^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 70.61°, Sonnenhöhe 0° (Sonnenaufgang), Azimut 293.3°, ekl. Länge der Sonne 301.1°.

Scheinbarer kosmischer Untergang Sirius: 29.1.1995, 2^h48.8^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 70.61°, Sonnenhöhe -8° (Sonnenaufgang), Azimut 296.3°, ekl. Länge der Sonne 309.5°.

Kosmischer Aufgang Sirius: 9.6.1995, 4^h52.2^m UT, Siriushöhe 0° (=+0°34' mit Refraktion), Azimut 289.39°, Sonnenhöhe 0°, Azimut 249.7°, ekl. Länge der Sonne 78.2°.

Heliakischer Aufgang Sirius: 23.6.1995, 3^h57.2^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 289.39°, Sonnenhöhe -12° (Beginn der nautischen Dämmerung), Azimut 249.7°, ekl. Länge Sonne 91.8°.

Heliakischer Untergang Sirius: 11.7.1995, 16^h04.0^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 70.61°, Sonnenhöhe -12° (Beginn der naut. Dämmerung), Azimut 108.8°, ekl. Länge der Sonne 108.3°.

Wahrer akronychischer Untergang Sirius: 24.7.1995, 15^h12.9^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 70.61°, Sonnenhöhe 0°, Azimut 113.1°, ekl. Länge der Sonne 121.1°.

Scheinbarer akronychischer Aufgang Sirius: 1.12.1995, 17^h20.2^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 289.39°, Sonnenhöhe -8° (Sonnenuntergang), Azimut 59.1°, ekl. Länge der Sonne 249.1° (ekl. Bewegung der Sonne tägl. rund +1° nach Osten).

Wahrer akronychischer Aufgang Sirius: 10.12.1995, 16^h44.8^m UT, Siriushöhe 0°, Azimut 289.39°, Sonnenhöhe 0° (Sonnenuntergang), Azimut 63.3°, ekl. Länge der Sonne 258.2°. Fig. 55.

Kosmische, heliakische und akronychische Auf- und Untergänge der oberen Planeten

Die unteren Planeten Merkur und Venus befinden sich mit max. 28° bzw. 48° Winkelabstand stets nahe der Sonne und können somit nicht in Opposition oder Quadratur mit der Sonne gelangen noch um Mitternacht im Süden erscheinen. Wiedergabe der kosmischen, heliakischen und akronychischen Auf- und Untergänge der oberen Planeten Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun. Fig. 56.

Alle Rechte vorbehalten (all rights reserved), auch die der fotomechanischen Wiedergabe und der Speicherung in elektronischen Medien, Translation usw. Dasselbe gilt für das Recht der öffentlichen Wiedergabe. Copyright © by H. Schumacher, Spaceglobe

Sternbeobachter - Sterntagebuch - Produktinformation - www.spaceglobe.de